Schöne Zahlen
Wie aber werden nun tatsächlich Entscheidungen über die Formatierung vorgenommen? Oder auch: welcher von drei Werten für den Bogen im Beispiel ist der beste?
Es gibt einige wenige Bücher über die Kunst des Notensatzes. Leider haben sie oft nur Daumenregeln und dazu ein paar Beispiele. Solche Regeln können sehr lehrreich sein, aber mit ihnen kann man natürlich keine Algorithmen für einen Computer erstellen. Wenn man die Regeln aus der Literatur befolgt, ergeben sich Algorithmen, zu denen man noch eine große Anzahl von handgeschriebenen Ausnahmen hinzufügen muss. Die Analyse aller Fälle ist sehr arbeitsintensiv, und oft sind noch nicht einmal alle Möglichkeiten abgedeckt.
Formatierungsregeln am Beispiel definiert.Ausschnitt aus der Art of Music Engraving von Ted Ross.
Wir haben eine sehr viel einfachere und verlässlichere Methode entwickelt, um die beste Formatierungsoption zu ermitteln: ein Notenbildvergleich. Der erfolgt nach dem gleichen Prinzip wie ein Schönheitswettbewerb: für jede mögliche Einstellung erstellen wir eine Hässlichkeitsskala. Dann wird die am wenigsten hässliche Einstellung ausgewählt.
In der ersten Einstellung, zum Beispiel, reicht der Bogen sehr gut an die erste und letzte Note heran. Das ist auch eine sehr wichtige Forderung. Ein anderer Notenkopf wird allerdings sehr nahe gestreift, während die anderen ziemliche große Abstände aufweisen. Also wählen wir für diese Einstellung eine Punktezahl von 15,39.
In dieser Einstellung hat der Bogen zwar den gleichen Abstand zu allen Notenköpfen, aber wir müssen einige Punkte abziehen, weil der Bogen nicht mehr bis zu den Anfangs- und Endnoten reicht. Für die linke Seite ziehen wir 1,71 Punkte ab, für die rechte Seite (die noch weiter vom Notenkopf entfernt ist) 9,37. Zusätzlich steigt der Bogen an, während die Melodie absteigend ist. Das sind nochmal zwei Strafpunkte.
Am Ende ist nur noch das Ende des Bogens weit weg von dem letzten Notenkopf, und diese Einstellung hat 10,04 Hässlichkeitspunkte.
Wenn wir nun alle drei Einstellungen vergleichen, sehen wir, dass die dritte Option die am wenigsten hässliche, oder die schönste ist. Darum wählen wir sie aus.
Das ist eine sehr allgemeine Technik, und sie kann für sehr viele Situationen angewandt werden, etwa beim
- Bestimmten der Balkensteigung
- Formatieren von angebundenen Akkorden
- Formatieren von punktierten Noten,
- Zeilenumbruch,
- Seitenumbruch usw.
Diese Technik braucht einige Zeit, denn man muss sehr viele Möglichkeiten auswerten, aber es ist den Aufwand wert, denn das Resultat ist sehr viel besser, und die Satzarbeit wird dadurch ganz erheblich erleichtert.
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